Math Node – Вузол «Математика»

Вузол Math – «Математика» здійснює математичні операції.

Inputs – Уводи

The inputs of the node are dynamic. Some inputs are only available in certain operations. For instance, the Addend input is only available in the Multiply Add operator.

Value – Значення

Значення Уводу. Тригонометричні функції зчитують це значення як радіани.

Addend – Додавне

Увід Addend – додавного або другого додатку.

Base – База

Увід Бази.

Exponent – Експонента

Увід Експоненти.

Epsilon – Епсилон

Увід Епсилон.

Distance – Відстань

Увід Відстані.

Min – Мін

Увід Мінімуму.

Max – Макс

Увід Максимуму.

Increment – Приріст

Увід Приросту.

Scale – Масштаб

Увід Масштабу.

Degrees – Градуси

Увід Градусів.

Radians – Радіани

Увід Радіанів.

Properties – Властивості

Operation – Операція

Математичний оператор, що буде застосований до увідних значень:

Functions – Функції

Add – Додання:

Сума двох значень.

Subtract – Відняття:

Різниця між двома значеннями.

Multiply – Множення:

Добуток двох значень.

Divide – Ділення:

Ділення першого значення на друге значення.

Multiply Add – Множення Додання:

Сума добутку двох значень з додавним Addend.

Power – Степінь:

База Base збільшена до степеня експоненти Exponent.

Logarithm – Логарифм:

Логарифм значення з Base як його базою.

Square Root – Квадратний Корінь:

Квадратний корінь зі значення.

Inverse Square Root – Обернено до Квадратного Кореня:

Одиниця, поділена на квадратний корінь зі значення.

Absolute – Абсолютно:

Значення уводу зчитується незалежно від його знака. Це перетворює від’ємні значення у додатні значення.

Exponent – Експонента:

Збільшує число Ейлера – Euler’s number до степеня значення.

Comparison – Порівняння

Minimum – Мінімум:

Виводить найменше з увідних значень.

Maximum – Максимум:

Виводить найбільше з двох увідних значень.

Less Than – Менше Ніж:

Виводить 1.0, якщо перше значення є меншим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Greater Than – Більше Ніж:

Виводить 1.0, якщо перше значення є більшим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Sign – Знак:

Витягає знак увідного значення. Усі додатні числа будуть виведені як 1.0. Усі від’ємні числа будуть виведені як -1.0. Та 0.0 буде виведено як 0.0.

Compare – Порівняння:

Виводить 1.0, якщо різниця між двома увідними значеннями є меншою ніж або дорівнює Epsilon.

Smooth Minimum – Згладження Мінімуму:

Smooth Minimum.

Smooth Maximum – Згладження Максимуму:

Smooth Maximum.

Rounding – Округлювання

Round – Округлення:

Округлює увідне значення до найближчого цілого числа.

Floor – Підлога:

Округлює увідне значення вниз до найближчого цілого числа.

Ceil – Стеля:

Округлює увідне значення уверх до найближчого цілого числа.

Truncate – Урізання:

Виводить цілочислову частину значення value.

Fraction – Дріб:

Returns the fractional part of the value.

Modulo – Модуль:

Виводить залишок, як тільки перше значення ділиться на друге значення.

Wrap – Обгортка:

Виводить значення між Min та Max на основі абсолютної різниці між увідним значенням та найближчим цілочисловим кратним до максимуму Max, що менше за це значення.

Snap – Підхоп:

Округлює увідне значення вниз до найближчої цілочислового кратного до приросту Increment.

Ping-pong – Пінг-понг:

The output value is moved between 0.0 and the Scale based on the input value.

Trigonometric – Тригонометричне

Sine – Синус:

Синус – Sine від увідного значення.

Cosine – Косинус:

Косинус – Cosine від увідного значення.

Tangent – Тангенс:

Тангенс – Tangent від увідного значення.

Arcsine – Арксинус:

Арксинус – Arcsine від увідного значення.

Arccosine – Арккосинус:

Арккосинус – Arccosine від увідного значення.

Arctangent – Арктангенс:

Арктангенс – Arctangent від увідного значення.

Arctan2 – Акртан2:

Виводить обернений тангенс – Inverse Tangent від першого значення, поділений на друге значення, що вимірюється в радіанах.

Hyperbolic Sine – Гіперболічний Синус:

Гіперболічний Синус – Hyperbolic Sine від увідного значення.

Hyperbolic Cosine – Гіперболічний Косинус:

Гіперболічний Косинус – Hyperbolic Cosine від увідного значення.

Hyperbolic Tangent – Гіперболічний Тангенс:

Гіперболічний Тангенс – Hyperbolic Tangent від увідного значення.

Conversion – Конверсія

To Radians – У Радіани:

Конвертує увід з градусів у радіани.

To Degrees – У Градуси:

Конвертує увід з радіанів у градуси.

Clamp – Затиск

Лімітує вивід діапазоном (від 0.0 до 1.0). Дивіться Clamp.

Outputs – Виводи

Value – Значення

Вивід числового значення.

Examples – Приклади

Manual Z-Mask – Z-Маска Вручну

Приклад функції мінімуму та максимуму.

This example has one scene input by the top Render Layers node, which has a cube that is about 10 units from the camera. The bottom Render Layers node inputs a scene with a plane that covers the left half of the view and is 7 units from the camera. Both are fed through their respective Map Value nodes to divide the Z-buffer by 20 (multiply by 0.05, as shown in the Size field) and clamped to be a min/max of 0.0/1.0 respectively.

For the minimum function, the node selects those Z values where the corresponding pixel is closer to the camera; so it chooses the Z values for the plane and part of the cube. The background has an infinite Z value, so it is clamped to 1.0 (shown as white). In the maximum example, the Z values of the cube are greater than the plane, so they are chosen for the left side, but the plane Render Layers Z are infinite (mapped to 1.0) for the right side, so they are chosen.

Using Sine Function to Pulsate – Використання функції синуса для отримання ефекту пульсації

Приклад використання функції синуса.

Цей приклад має вузол Time, що викладає лінеарну послідовність від 0 до 1 протягом 101 кадр. На кадрі 25 значення виводу є 0.25. Це значення множиться на 2 × pi (6.28) та конвертується в 1.0 функцією синуса Sine, оскільки \(sin(2 × pi/ 4) = sin(pi/ 2) = +1.0\).

Since the sine function can put out values between (-1.0 to 1.0), the Map Value node scales that to 0.0 to 1.0 by taking the input (-1 to 1), adding 1 (making 0 to 2), and multiplying the result by one-half (thus scaling the output between 0 to 1). The default Color Ramp converts those values to a gray-scale. Thus, medium gray corresponds to a 0.0 output by the sine, black to -1.0, and white to 1.0. As you can see, \(sin(pi/ 2) = 1.0\). Like having your own visual color calculator! Animating this node setup provides a smooth cyclic sequence through the range of grays.

Використовуйте цю функцію для варіювання, наприклад, каналу альфа для зображення, щоб продукувати ефект виникання/щезання. Змінюйте канал Z для переміщення сцени в/з фокуса. Змінюйте значення каналу кольору, щоб зробити колір «пульсівним».

Brightening (Scaling) a Channel – Збільшення яскравості (Масштабування) Каналу

Приклад масштабування каналу.

This example has a Math (Multiply) node increasing the luminance channel (Y) of the image to make it brighter. Note that you should use a Map Value node with min() and max() enabled to clamp the output to valid values. With this approach, you could use a logarithmic function to make a high dynamic range image. For this particular example, there is also a Brightness/Contrast node that might give simpler control over brightness.

Restrict Color Selection (Posterization) – Обмеження Вибору Кольору (Постеризація)

Приклад постеризації.

У цьому прикладі, ми обмежили значення кольору одним із шести значень: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.

To split up a continuous range of values between 0 and 1 to certain set of values, the following function is used: \(round(x × n - 0.5) / (n - 1)\), where «n» is the number of possible output values, and «x» is the input pixel color. Read more about this function.

Для імплементування цієї функції у Blender розгляньмо уклад вузлів вище. Ми нанизуємо вузли Math на функцію, що приймає кожен колір (значення від 0 до 1), множить кожне на шість, бажана кількість поділів (значення стають від 0 до 6), зсуває кожне на 0.5 (-0.5 до 5.5), округлює значення до найближчого цілого числа (продукує 0, 1, 2, 3, 4, 5), а потім ділить колір пікселя зображення на п’ять (0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).

In the case of a color image, you need to split it into separate RGB channels using Separate/Combine RGBA nodes and perform this operation on each channel independently.