Вузол «Математика» – Math Node¶
Вузол «Математика» – Math node.¶
Вузол «Математика» – Math здійснює математичні операції.
Уводи – Inputs¶
The inputs of the node are dynamic. Some inputs are only available in certain operations. For instance, the Addend input is only available in the Multiply Add operator.
- Значення – Value
Input Value. Trigonometric functions read this value as radians.
- Addend
Input Addend.
- Base
Input Base.
- Exponent
Input Exponent.
- Epsilon
Input Epsilon.
- Distance
Input Distance.
- Min
Input Minimum.
- Max
Input Maximum.
- Increment
Input Increment.
- Scale
Input Scale.
- Degrees
Input Degrees.
- Radians
Input Radians.
Властивості – Properties¶
- Операція – Operation
The mathematical operator to be applied to the input values:
- Functions
- Add
The sum of the two values.
- Subtract
The difference between the two values.
- Multiply
The product of the two values.
- Divide
The division of the first value by the second value.
- Multiply Add
The sum of the product of the two values with Addend.
- Power
The Base raised to the power of Exponent.
- Logarithm
The log of value with a Base as its base.
- Square Root
The square root of the value.
- Inverse Square Root
One divided by the square root of the value.
- Absolute
The input value is read with without regard to its sign. This turns negative values into positive values.
- Exponent
Raises Euler’s number to the power of the value.
- Comparison
- Minimum
Outputs the smallest of the input values.
- Maximum
Outputs the largest of two input values.
- Less Than
Outputs 1.0 if the first value is smaller than the second value. Otherwise the output is 0.0.
- Greater Than
Outputs 1.0 if the first value is larger than the second value. Otherwise the output is 0.0.
- Sign
Extracts the sign of the input value. All positive numbers will output 1.0. All negative numbers will output -1.0. And 0.0 will output 0.0.
- Compare
Outputs 1.0 if the difference between the two input values is less than or equal to Epsilon.
- Smooth Minimum
- Smooth Maximum
- Rounding
- Round
Round the input value to the nearest integer.
- Floor
Rounds the input value down to the nearest integer.
- Ceil
Rounds the input value up to the nearest integer.
- Truncate
Outputs the integer part of the value.
- Fraction
- Modulo
Outputs the remainder once the first value is divided by the second value.
- Wrap
Outputs a value between Min and Max based on the absolute difference between the input value and the nearest integer multiple of Max less than the value.
- Snap
Round the input value to down to the nearest integer multiple of Increment.
- Ping-pong
The output value is moved between 0.0 and the Scale based on the input value.
- Trigonometric
- Sine
The Sine of the input value.
- Cosine
The Cosine of the input value.
- Tangent
The Tangent of the input value.
- Arcsine
The Arcsine of the input value.
- Arccosine
The Arccosine of the input value.
- Arctangent
The Arctangent of the input value.
- Arctan2
Outputs the Inverse Tangent of the first value divided by the second value measured in radians.
- Hyperbolic Sine
The Hyperbolic Sine of the input value.
- Hyperbolic Cosine
The Hyperbolic Cosine of the input value.
- Hyperbolic Tangent
The Hyperbolic Tangent of the input value.
- Conversion
- To Radians
Converts the input from degrees to radians.
- To Degrees
Converts the input from radians to degrees.
- Затиск – Clamp
Limits the output to the range (0.0 to 1.0). See clamp.
Виводи – Outputs¶
- Значення – Value
Вивід числового значення.
Приклади – Examples¶
Ручна Z-Маска – Manual Z-Mask¶
Приклад функції мінімуму та максимуму.¶
Цей приклад має один увід зі сцени, поданий вузлом «Шари Рендера» – Render Layers, який має куб, що знаходиться близько 10 одиниць від камери. Нижній вузол «Шари Рендера» – Render Layers уводить сцену з площиною, що покриває ліву половину огляду та є на 7 одиниць від камери. Обидва подаються через відповідні їм вузли «Розкладка Значень» – Map Value, що ділять їх значення Z-буфера на 20 (або множать на 0.05, як показано у полі устави «Розмір» – Size), та затискають ці значення у діапазон мінімуму/максимуму 0.0/1.0 відповідно.
Для мінімуму функції цей вузол вибирає ті значення Z, де відповідний піксель є ближчим до камери; тому, він вибрав значення Z для площини та частини куба. Задньоплан має безкінечне значення Z, а тому він затискається значенням 1.0 (показується білим кольором). У прикладі з максимумом значення Z куба є більшим, ніж площини, а тому вони вибираються з лівого боку, але Z вузла Render Layers із площиною є безкінечним (розкладеним на 1.0) для правого боку, і тому вони обоє є обраними.
Використання функції синуса для отримання ефекту пульсації – Using Sine Function to Pulsate¶
Приклад використання функції синуса.¶
This example has a Time node putting out a linear sequence from 0 to 1 over the course of 101 frames. At frame 25, the output value is 0.25. That value is multiplied by 2 × pi (6.28) and converted to 1.0 by the Sine function, since \(sin(2 × pi/ 4) = sin(pi/ 2) = +1.0\).
Оскільки функція синуса може викладати значення між (-1.0 до 1.0), то вузол «Розкладка Значень» – Map Value масштабує це у діапазон від 0.0 до 1.0, беручи увід (-1 до 1), додаючи 1 (робить 0 до 2) та множачи результат на половину (таким чином масштабуючи вивід між 0 до 1). Стандартний Градієнт Кольорів – Color Ramp конвертує ці значення у сіровідтінкове. Таким чином, середній сірий відповідає виводу 0.0 за синусом, чорний – значенню -1.0 та білий – значенню 1.0. Як ви можете бачити, \(sin(pi/ 2) = 1.0\). Ніби у вас є свій візуальний калькулятор колір! Анімування цього укладу вузлів забезпечує плавну циклічну послідовність через діапазон сірих відтінків.
Використовуйте цю функцію для варіювання, наприклад, альфа-каналу зображення для отримання ефекту появи/щезання. Змінюйте значення цього каналу Z для переміщування сцени у/поза фокус. Змінюйте значення колірного каналу для зроблення «пульсації» кольору.
Збільшення яскравості (Масштабування) Каналу – Brightening (Scaling) a Channel¶
Приклад масштабування каналу.¶
Цей приклад має вузол «Математика (Множення)» – Math (Multiply), що збільшує значення каналу світності (Y) зображення для зроблення його яскравішим. Зауважте, що ви повинні використати вузол «Розкладка Значень» – Map Value node з увімкненими опціями «Вжити Мінімум» – Use Minimum min() та «Вжити Максимум» – Use Maximum max() для затиску виводу у дійсні значення. З цим підходом ви можете використати логарифмічну функцію для зроблення зображення з високим динамічним діапазоном. Для цього конкретного прикладу там є також вузол «Яскравість/Контраст» – Brighten/Contrast, що може давати простіший контроль за яскравістю.
Обмеження Вибору Кольору (Постеризація) – Restrict Color Selection (Posterization)¶
Приклад постеризації.¶
У цьому прикладі, ми обмежили значення кольору одним із шести значень: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.
Для розділення безперервного діапазону значень між 0 та 1 на певний набір значень використовується наступна функція: \(round(x × n - 0.5) / (n - 1)\), де «n» – це кількість можливих значень виводу, а «x» – це увідний колір пікселя. Дізнайтеся більше тут – Read more about this function.
To implement this function in Blender, consider the node setup above. We string the Math nodes into a function that takes each color (values from 0 to 1), multiplies it up by six, the desired number of divisions (values become from 0 to 6), offsets it by 0.5 (-0.5 to 5.5), rounds the value to the nearest whole number (produces 0, 1, 2, 3, 4, 5), and then divides the image pixel color by five (0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).
У випадку кольорового зображення вам необхідно розокремити його на окремі канали RGB, використавши вузли Separate/Combine RGBA та здійснити цю операцію на кожному каналі незалежно.