Нода «Градиент сетки» (grid gradient node)

Нода „Grid Gradient“ вычисляет градиент скалярной воксельной сетки. Градиент – это векторное поле, описывающее направление и скорость наибольшего увеличения значений сетки в каждом вокселе.

Другими словами, он показывает, как и где скалярная величина (такая как плотность, температура или расстояние) меняется в трёхмерном пространстве. Направление вектора градиента указывает на увеличение значения, а его величина – на скорость изменения значения в этом направлении.

Математически для скалярного поля \(f(x, y, z)\) градиент определяется как:

\[\nabla f = \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{\hat{i}} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{\hat{j}} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{\hat{k}}\]

Данная операция часто используется в рабочих процессах процедурного моделирования или симуляций для получения полей направления из скалярных величин, таких как вычисление нормалей поверхности из поля знаковых расстояний (SDF) или для определения направления потока в полях плотности или температуры.

Входы (inputs)

Сетка (grid)

Входная сетка, на основе которой будет вычисляться градиент. Сетка должна содержать значения с плавающей запятой, такие как плотность или расстояние.

Выходы (outputs)

Градиент (gradient)

Векторная сетка, представляющая градиент входного поля. Каждый вектор указывает направление наибольшего увеличения скалярной величины, а его длина соответствует скорости изменения.