Math Node – Вузол «Математика»

Вузол Math – «Математика».

Вузол Math – «Математика» здійснює математичні операції.

Inputs – Уводи

Уводи цього вузла є динамічними. Деякі уводи доступні лише у певних операціях. Наприклад, увід Addend – «Додавне» доступний лише в операторі Multiply Add – «Множення Додання.

Value – Значення

Значення Уводу. Тригонометричні функції зчитують це значення як радіани.

Addend – Додавне

Увід Addend – додавного або другого додатку.

Base – База

Увід Бази.

Exponent – Експонента

Увід Експоненти.

Epsilon – Епсилон

Увід Епсилон.

Distance – Відстань

Увід Відстані.

Min – Мін

Увід Мінімуму.

Max – Макс

Увід Максимуму.

Increment – Приріст

Увід Приросту.

Scale – Масштаб

Увід Масштабу.

Degrees – Градуси

Увід Градусів.

Radians – Радіани

Увід Радіанів.

Properties – Властивості

Operation – Операція

Математичний оператор, що буде застосований до увідних значень:

Functions – Функції

Add – Додання

Сума двох значень.

Subtract – Відняття

Різниця між двома значеннями.

Multiply – Множення

Добуток двох значень.

Divide – Ділення

Ділення першого значення на друге значення.

Multiply Add – Множення Додання

Сума добутку двох значень з додавним Addend.

Power – Степінь

База Base збільшена до степеня експоненти Exponent.

Logarithm – Логарифм

Логарифм значення з Base як його базою.

Square Root – Квадратний Корінь

Квадратний корінь зі значення.

Inverse Square Root – Обернено до Квадратного Кореня

Одиниця, поділена на квадратний корінь зі значення.

Absolute – Абсолютно

The input value is read with without regard to its sign. This turns negative values into positive values.

Exponent – Експонента

Збільшує число Ейлера – Euler’s number до степеня значення.

Comparison – Порівняння

Minimum – Мінімум

Виводить найменше з увідних значень.

Maximum – Максимум

Виводить найбільше з двох увідних значень.

Less Than – Менше Ніж

Виводить 1.0, якщо перше значення є меншим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Greater Than – Більше Ніж

Виводить 1.0, якщо перше значення є більшим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Sign – Знак

Витягає знак увідного значення. Усі додатні числа будуть виведені як 1.0. Усі від’ємні числа будуть виведені як -1.0. Та 0.0 буде виведено як 0.0.

Compare – Порівняння

Виводить 1.0, якщо різниця між двома увідними значеннями є меншою ніж або дорівнює Epsilon.

Smooth Minimum – Згладження Мінімуму

Smooth Minimum.

Smooth Maximum – Згладження Максимуму

Smooth Maximum.

Rounding – Округлювання

Round – Округлення

Round the input value to the nearest integer.

Floor – Підлога

Округлює увідне значення вниз до найближчого цілого числа.

Ceil – Стеля

Округлює увідне значення уверх до найближчого цілого числа.

Truncate – Урізання

Виводить цілочислову частину значення value.

Fraction – Дріб

Fraction.

Modulo – Модуль

Виводить залишок, як тільки перше значення ділиться на друге значення.

Wrap – Обгортка

Виводить значення між Min та Max на основі абсолютної різниці між увідним значенням та найближчим цілочисловим кратним до максимуму Max, що менше за це значення.

Snap – Підхоп

Round the input value to down to the nearest integer multiple of Increment.

Ping-pong – Пінг-понг

Вивідне значення переміщається між 0.0 та Scale на основі увідного значення.

Trigonometric – Тригонометричне

Sine – Синус

Синус – Sine від увідного значення.

Cosine – Косинус

Косинус – Cosine від увідного значення.

Tangent – Тангенс

Тангенс – Tangent від увідного значення.

Arcsine – Арксинус

Арксинус – Arcsine від увідного значення.

Arccosine – Арккосинус

Арккосинус – Arccosine від увідного значення.

Arctangent – Арктангенс

Арктангенс – Arctangent від увідного значення.

Arctan2 – Акртан2

Виводить обернений тангенс – Inverse Tangent від першого значення, поділений на друге значення, що вимірюється в радіанах.

Hyperbolic Sine – Гіперболічний Синус

Гіперболічний Синус – Hyperbolic Sine від увідного значення.

Hyperbolic Cosine – Гіперболічний Косинус

Гіперболічний Косинус – Hyperbolic Cosine від увідного значення.

Hyperbolic Tangent – Гіперболічний Тангенс

Гіперболічний Тангенс – Hyperbolic Tangent від увідного значення.

Conversion – Конверсія

To Radians – У Радіани

Конвертує увід з градусів у радіани.

To Degrees – У Градуси

Конвертує увід з радіанів у градуси.

Clamp – Затиск

Лімітує вивід діапазоном (від 0.0 до 1.0). Дивіться Clamp.

Outputs – Виводи

Value – Значення

Вивід числового значення.

Examples – Приклади

Manual Z-Mask – Z-Маска Вручну

Приклад функції мінімуму та максимуму.

Цей приклад має один увід сцени за допомогою верхнього вузла Render Layers, яка має куб, що знаходиться приблизно на 10 одиниць від камери. Нижній вузол Render Layers уводить ще одну сцену з площиною, що покриває ліву половину огляду та знаходиться на 7 одиниць від камери. Обидва вони подаються через відповідні їм вузли Map Value для поділу Z-буфера на 20 (множення на 0.05, як показано в полі Size) та затиснуті мінімумом/максимумом 0.0/1.0 відповідно.

Для функції мінімуму вузол вибирає ті значення Z, де відповідний піксель є ближче до камери; тож він обирає значення Z для площини та частини куба. Фон має безконечне значення Z, тож він затискається до 1.0 (показано білим). У прикладі з максимумом значення Z куба є більшими, ніж для площини, тому вони обираються для лівої сторони, але Z із Render Layers для площини є безконечними (розкладеними на 1.0) для правої сторони, тому вони обираються.

Using Sine Function to Pulsate – Використання функції синуса для отримання ефекту пульсації

Приклад використання функції синуса.

Цей приклад має вузол Time, що викладає лінеарну послідовність від 0 до 1 протягом 101 кадр. На кадрі 25 значення виводу є 0.25. Це значення множиться на 2 × pi (6.28) та конвертується в 1.0 функцією синуса Sine, оскільки \(sin(2 × pi/ 4) = sin(pi/ 2) = +1.0\).

Оскільки функція синуса може видавати значення між (-1.0 до 1.0), то вузол Map Value масштабує це до від 0.0 до 1.0, приймаючи увід (-1 до 1), додаючи 1 (роблячи значення в діапазоні від 0 до 2) та множачи результат на одну другу (таким чином, масштабуючи вивід в межах діапазону між 0 та 1). Стандартний Color Ramp конвертує ці значення у сіровідтінкові. Тим самим, серединний сірий відповідає 0.0 виводу синуса, чорний – значенню -1.0, а білий – значенню 1.0. Як ви можете бачити, \(sin(pi/ 2) = 1.0\). Ніби мати власний візуальний калькулятор кольорів! Анімування цього укладу вузлів надає плавну циклічну послідовність через діапазон сірих.

Використовуйте цю функцію для варіювання, наприклад, каналу альфа для зображення, щоб продукувати ефект виникання/щезання. Змінюйте канал Z для переміщення сцени в/з фокуса. Змінюйте значення каналу кольору, щоб зробити колір «пульсівним».

Brightening (Scaling) a Channel – Збільшення яскравості (Масштабування) Каналу

Приклад масштабування каналу.

Цей приклад має вузол Math (Multiply) – «Математика (Множення)», що збільшує значення каналу світності (Y) зображення для зроблення його яскравішим. Зауважте, що ви повинні використовувати вузол Map Value node з min() та max() для затиску виводу дійсними значеннями. За допомогою цього підходу ви можете використовувати логарифмічну функцію для створення зображення з високо динамічним діапазоном. Для цього конкретного прикладу також є вузол Bright/Contrast node, що може давати простіший контроль над яскравістю.

Restrict Color Selection (Posterization) – Обмеження Вибору Кольору (Постеризація)

Приклад постеризації.

У цьому прикладі, ми обмежили значення кольору одним із шести значень: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.

Для розділення безперервного діапазону значень між 0 та 1 на певний набір значень використовується наступна функція: \(round(x × n - 0.5) / (n - 1)\), де «n» є кількістю можливих вивідних значень, а «x» є увідним кольором пікселя. Read more about this function.

Для імплементування цієї функції у Blender розгляньмо уклад вузлів вище. Ми нанизуємо вузли Math на функцію, що приймає кожен колір (значення від 0 до 1), множить кожне на шість, бажана кількість поділів (значення стають від 0 до 6), зсуває кожне на 0.5 (-0.5 до 5.5), округлює значення до найближчого цілого числа (продукує 0, 1, 2, 3, 4, 5), а потім ділить колір пікселя зображення на п’ять (0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).

In the case of a color image, you need split it into separate RGB channels using Separate/Combine RGBA nodes and perform this operation on each channel independently.