Nút Toán (Math Node)

"Nút Toán" thực hiện các phép toán.

Đầu Vào (Inputs)

Các đầu vào của nút là các đầu vào năng động. Một số đầu vào chỉ có sẵn để sử dụng trong một số thao tác nhất định mà thôi. Ví dụ, đầu vào "Số Cộng" chỉ có sẵn trong phép toán "Nhân Cộng".

Value (Giá Trị): Giá Trị Đầu Vào. Các hàm lượng giác đọc giá trị này như các giá trị trong đơn vị rad.
Số Cộng (Addend): Số cộng đưa vào.
Cơ Sở (Base): Cơ Sở Đầu Vào.
Lũy Thừa (Exponent): Số Mũ cung cấp ở Đầu Vào.
Epsilon: Epsilon cung cấp ở Đầu Vào.
Khoảng Cách (Distance): Khoảng Cách cung cấp ở Đầu Vào.
Tối Thiểu (Min): Tối Thiểu cung cấp ở Đầu Vào.
Tối Đa (Max): Tối Đa cung cấp ở Đầu Vào.
Tăng Lượng (Increment): Tăng lượng cung cấp ở Đầu Vào.
Tỷ Lệ (Scale): Tỷ Lệ cung cấp ở Đầu Vào.
Góc Độ (Degrees): Góc Độ cung cấp ở Đầu Vào.
Rad (Radians): Radian cung cấp ở Đầu Vào.

Tính Chất (Properties)

Thao Tác (Operation)

Phép toán được áp dụng cho các giá trị đầu vào:

Các Hàm (Functions)

Cộng Thêm (Add): Tổng của hai giá trị.
Trừ (Subtract): Hiệu của hai giá trị.
Nhân (Multiply): Tích của hai giá trị.
Chia (Divide): Phép chia giá trị đầu tiên cho giá trị thứ hai.
Nhân Cộng (Multiply Add): Tổng của tích của hai giá trị với "Số Cộng".
Công Suất/Năng Lượng/Sức Mạnh/Lũy Thừa (Power): "Cơ Số" được nâng lên thành lũy thừa của "Số Mũ".
Logarít (Logarithm): Logarit của giá trị với "Cơ Số" làm cơ số của nó.
Căn Bậc Hai (Square Root): Căn bậc hai của giá trị.
Căn Bậc Hai Nghịch Đảo (Inverse Square Root): Một (1) chia cho căn bậc hai của giá trị.
Tuyệt Đối (Absolute): Giá trị đầu vào được đọc mà không cần quan tâm đến dấu của nó. Phép toán này biến các giá trị âm thành giá trị dương.
Lũy Thừa (Exponent): Tăng Số Euler (Euler's number) lên lũy thừa của giá trị.

So Sánh (Comparison)

Tối Thiểu (Minimum): Cung cấp giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị đầu vào.
Tối Đa (Maximum): Cung cấp giá trị lớn nhất trong hai giá trị đầu vào.
Nhỏ Hơn (Less Than): Kết quả là 1.0 nếu giá trị đầu tiên nhỏ hơn giá trị thứ hai. Nếu không, kết quả là 0.0.
Lớn Hơn (Greater Than): Kết quả là 1.0 nếu giá trị đầu tiên lớn hơn giá trị thứ hai. Nếu không, kết quả là 0.0.
Dấu (Sign): Trích xuất dấu của giá trị đầu vào. Toàn bộ các số dương sẽ cho kết quả là 1.0. Toàn bộ các số âm sẽ cho kết quả là -1.0. Và 0.0 sẽ cho kết quả là 0.0.
So Sánh (Compare): Kết quả là 1.0 nếu sự khác biệt giữa hai giá trị đầu vào nhỏ hơn hoặc bằng Epsilon.
Mềm Mại Tối Thiểu (Smooth Minimum): Mềm Mại Tối Thiểu (Smooth Minimum).
Mềm Mại Tối Đa (Smooth Maximum): Tối Đa Mềm Mại (Smooth Maximum).

Làm Tròn (Rounding)

Làm/Tròn (Round): Làm tròn giá trị đầu vào tới số nguyên gần nhất.
Nền/Sàn Nhà/Làm Tròn Xuống (Floor): Làm tròn giá trị đầu vào xuống số nguyên gần nhất.
Làm Tròn Lên (Ceil): Làm tròn giá trị đầu vào lên đến số nguyên gần nhất.
Cắt Xén (Truncate): Trích xuất phần số nguyên của "giá trị".
Phân Số (Fraction): Trích xuất phần phân số của "giá trị".
Chia Lấy Số Dư (Modulo): Cho kết quả là số dư khi giá trị đầu tiên chia cho giá trị thứ hai.
Bao Bọc Trong Khoảng/Đảo Chiều (Wrap): Xuất ra giá trị giữa "Tối Thiểu" và "Tối Đa" dựa trên hiệu tuyệt đối giữa giá trị đầu vào và bội số nguyên gần nhất của "Tối Đa" nhỏ hơn giá trị.
Bám Dính (Snap): Làm tròn giá trị đầu vào xuống bội số nguyên gần nhất của "Tăng Lượng".
Bóng bàn (Ping-pong): Giá trị đầu ra được di chuyển giữa 0.0 và "Tỷ Lệ Hóa" dựa trên giá trị đầu vào.

Lượng Giác (Trigonometric)

Sin (Sine): Sin (Sine) của giá trị đầu vào.
Cos (Cosine): Cos (Cosine) của giá trị đầu vào.
Tangent (Tang/Tiếp Tuyến): Tang (Tangent) của giá trị đầu vào.
Arcsine: Arcsine của giá trị đầu vào.
Acos (Arccosine): Arccosine của giá trị đầu vào.
Arctan (Arctangent): Arctangent của giá trị đầu vào.
Arctan2: Kết quả Tiếp Tuyến Nghịch Đảo (Inverse Tangent) của giá trị đầu tiên chia cho giá trị thứ hai được đo trong đơn vị rad.
Hyperbolic Sine: Hyperbolic Sine của giá trị đầu vào.
Hyperbolic Cosine: Hyperbolic Cosine của giá trị đầu vào.
Tiếp Tuyến Hipebon (Hyperbolic Tangent): Tiếp Tuyến Hipebon (Hyperbolic Tangent) của giá trị đầu vào.

Chuyển Đổi (Conversion)

Sang Rad (To Radians): Chuyển đổi đầu vào từ độ sang rad.
Sang Độ (To Degrees): Chuyển đổi đầu vào từ rad sang độ.

Clamp (Hạn Định)

Giới hạn đầu ra nằm trong phạm vi (0.0 to 1.0). Xin xin xem mục Clamp (Hạn Định).

Đầu Ra (Outputs)

Value (Giá Trị): Giá trị số cung cấp ở đầu ra.

Một Số Ví Dụ (Examples)

Chắn Lọc Z Thủ Công (Manual Z-Mask)

../../../_images/compositing_types_converter_math_manual-z-mask.png — Ví dụ về hàm Tối Thiểu và tối đa.

Ví dụ này có một cảnh được cung cấp ở đầu vào thông qua nút Tầng Kết Xuất trên cùng, tức cái có một Hình/khối Lập phương nằm ở khoảng chừng 10 đơn vị cách máy quay phim. Nút Tầng Kết Xuất ở dưới đáy cung cấp một cảnh ở đầu vào, với một bình diện chiếm chỗ một nửa trái của góc nhìn ,và nằm ở vị trí 7 đơn vị cách máy quay phim. Cả Hai đều được đưa vào thông qua nút "Ánh Xạ Giá Trị" riêng của chúng để chia Bộ Đệm-Z ra 20 lần (nhân với 0.05, như hiển thị trong trường Kích Thước) và hạn định trong khoảng Giới Hạn Mức/Độ Tối Thiểu/Tối Đa 0.0/1.0 cho từng cái một.

Đối với hàm tối thiểu, nút sẽ chọn các giá trị Z, nơi điểm ảnh tương ứng nằm gần với máy quay phim hơn; do đó nó chọn các giá trị Z cho bề diện và cho phần của Hình/khối Lập phương. Nền có một giá trị Z vô hạn, do đó nó được hạn định thành 1.0 (hiển thị là màu trắng). Trong ví dụ, về tối đa, các giá trị Z của Hình/khối Lập phương lớn hơn cái của bề diện, do đó chúng đã được lựa chọn cho phía bên trái/để lại/giữ nguyên/rời bỏ/từ rã/thoát khỏi/nhánh lá cây, song Z của bề diện "Tầng Kết Xuất" là vô hạn (được Ánh Xạ thành 1.0) cho bên phải, do đó mà chúng đã được lựa chọn.

Sử dụng Hàm Sin để Tạo Xung (Using Sine Function to Pulsate)

../../../_images/compositing_types_converter_math_sine.png — Sử dụng ví dụ, hàm sin.

Ví dụ này có nút "Thời Gian" đưa ra một trình tự tuyến tính từ 0 đến 1 trong suốt 101 khung hình. Tại khung hình 25, giá trị đầu ra là 0.25. Giá trị đó được nhân với 2 × pi (6.28) và được chuyển thành 1.0 bởi hàm Sin, vì \(sin(2 × pi/4) = sin(pi/2) = +1.0\).

Do hàm sin có thể cho ra cácc giá trị giữa khoảng (-1.0 đến 1.0), nút "Ánh Xạ Giá Trị" tỷ lệ hóa chúng thành khoảng 0.0 đến 1.0 bằng cách lấy các giá trị cung cấp ở đầu vào trong khoảng (-1 đến 1), cho thêm 1 vào (làm cho giá trị nằm trong khoảng 0 đến 2), và nhân kết quả lên one-half (do đó tỷ lệ hóa giá trị ở đầu ra sang khoảng từ 0 đến 1). Nút "Dốc Màu" mặc định chuyển đổi các giá trị ấy sang thành một gray-scale. Do đó, màu xám trung bình tương đồng với giá trị 0.0 đầu ra của hàm sin, màu đen thành -1.0, và màu trắng thành 1.0. Như bạn thấy, \(sin(pi/2) = 1.0\). Tương tự như có máy tính trực quan sử dụng màu sắc vậy! hoạt họa Sắp đặt nút này sẽ cung cấp một trình tự tuần hoàn trơn tru qua các giá trị của màu xám.

Sử dụng hàm này để biến đổi, ví dụ, kênh alpha của hình ảnh để tạo ra hiệu ứng vào/ra mờ dần. Thay đổi kênh Z để di chuyển cảnh vào/ra khỏi tiêu điểm. Thay đổi giá trị kênh màu để tạo "xung" màu.

Làm Sáng [Đổi Tỷ Lệ] một Kênh (Brightening [Scaling] a Channel)

../../../_images/compositing_types_converter_math_multiply.png — Ví dụ về đổi tỷ lệ một kênh.

Ví dụ này có một nút Toán [Nhân] để nâng giá trị của kênh về độ sáng (Y) của hình ảnh lên, làm cho nó sáng sủa hơn. Để ý, bạn nên sử dụng "Nút Ánh Xạ Giá Trị" với cả hai tham số min và max được bật để hạn định đầu ra, hầu cho các giá trị xuất nằm trong khoảng các giá trị hợp lệ. Với cách tiếp cận này, bạn có thể sử dụng một hàm loga để tạo nên một hình ảnh HDR. Đối với ví dụ, cụ thể này, chúng ta còn có "nút Độ Sáng/Độ Tương Phản" giúp đơn giản hóa việc điều khiển độ sáng nữa.

Hạn Chế Lựa Chọn Màu Sắc [Áp Phích Hóa] (Restrict Color Selection [Posterization])

../../../_images/compositing_types_converter_math_posterization.png — Ví dụ về áp phích hóa.

Trong ví dụ, này, chúng ta hạn chế các giá trị màu sắc để chỉ thành một trong sáu giá trị này mà thôi: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.

Để tách một dải giá trị liên tục từ 0 đến 1 thành một số giá trị nhất định, hàm sau sẽ được sử dụng: \(round(x × n - 0.5)/(n - 1)\), trong đó "n" là số giá trị đầu ra có thể có và "x" là màu điểm ảnh đầu vào. Xin xem thêm về hàm này (Read more about this function).

Để thực hiện hàm này trong Blender thì hãy xem xét thiết lập nút ở trên. Chúng tôi xâu chuỗi các nút Toán thành một hàm lấy mỗi màu (giá trị từ 0 đến 1), nhân nó lên với 6, số lần chia mong muốn (giá trị trở thành từ 0 đến 6), dịch chuyển 0.5 (-0.5 đến 5.5) , làm tròn giá trị đến số nguyên gần nhất (tạo ra 0, 1, 2, 3, 4, 5), sau đó chia màu điểm ảnh của hình ảnh cho năm (0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).

Trong trường hợp hình ảnh màu, bạn cần chia nó thành các kênh RGB riêng biệt bằng cách sử dụng các nút "Tách Phân/Kết Hợp RGBA" và thực hiện thao tác này trên từng kênh một cách độc lập.