Uzol Matematika

Uzol Matematika.

Uzol Matematika vykonáva matematické operácie.

Vstupy

Vstupy uzla sú dynamické. Niektoré vstupy sú k dispozícii iba pri určitých operáciách. Napríklad vstup Sčítanec je k dispozícii iba v operátore Viacnásobné sčítanie.

Hodnota

Vstupná hodnota. Trigonometrické funkcie načítajú túto hodnotu ako radiány.

Sčítanie

Vstupné sčítanie.

Základ

Vstupný základ.

Exponent

Vstupný exponent.

Epsilon

Vstup Epsilon.

Vzdialenosť

Vstupná vzdialenosť.

Minimum

Vstupné minimum.

Maximum

Vstupné maximum.

Prírastok

Vstupný prírastok.

Mierka

Vstupná mierka.

Stupne

Vstupné stupne.

Radiány

Vstupné radiány.

Vlastnosti

Operácia

Matematický operátor pre použitie na vstupné hodnoty:

Funkcie

Pridať (pripočítať)

Súčet dvoch hodnôt.

Odpočítať

Rozdiel medzi týmito dvoma hodnotami.

Vynásobiť

Súčin dvoch hodnôt.

Vydeliť

Vydelenie prvej hodnoty druhou hodnotou.

Sčítať vynásobenie

Sumár súčinu dvoch hodnôt so Sčítaním.

Výkon

Základ umocnený exponentom.

Logaritmus

Prirodzený logaritmus základu.

Odmocnina

Druhá odmocnina hodnoty.

Inverzia druhej odmocniny

Jednotka vydelená druhou odmocninou hodnoty.

Absolútne

Vstupná hodnota sa číta bez ohľadu na jej znamienko. Tým sa záporné hodnoty zmenia na kladné.

Exponent

Zvyšuje Eulerovo číslo na hodnotu.

Porovnanie

Minimum

Na výstupe bude najmenšia zo vstupných hodnôt.

Maximum

Na výstupe bude najväčšia z dvoch vstupných hodnôt.

Menšie než

Výstupy 1,0, ak je prvá hodnota menšia ako druhá hodnota. Inak je výstup 0,0.

Väčšie než

Výstupy 1,0, ak je prvá hodnota väčšia ako druhá hodnota. Inak je výstup 0,0.

Znamienko

Extrahuje znamienko vstupnej hodnoty. Všetky kladné čísla budú mať výstup 1,0. Všetky záporné čísla budú mať hodnotu -1,0 a 0,0 bude mať výstup 0,0.

Porovnať

Ak je rozdiel medzi dvoma vstupnými hodnotami menší alebo rovný Epsilon, bude na výstupe 1,0.

Minimálne vyhladenie

Minimálne vyhladenie.

Maximálne vyhladenie

Maximálne vyhladenie.

Zaokrúhľovanie

Zaokrúhlené

Zaokrúhli vstupnú hodnotu na najbližšie celé číslo.

Podlaha (Nadol)

Zaokrúhli vstupnú hodnotu nadol na najbližšie celé číslo.

Strop (Nahor)

Zaokrúhli vstupnú hodnotu nahor na najbližšie celé číslo.

Orezané

Výstup je celé číslo časti hodnota.

Zlomok

Zlomok.

Zvyšok

Výstupom je zvyšok, po delení prvej hodnoty druhou.

Pokryť

Výstupom je hodnoty medzi Min a Max na základe absolútneho rozdielu medzi vstupnou hodnotou a najbližším celočíselným násobkom hodnoty Max menšej ako je hodnota.

Prichytiť

Zaokrúhli vstupnú hodnotu nadol na najbližší celočíselný násobok Prírastku.

Ping-pong

Výstupná hodnota sa posúva medzi 0,0 a mierkou na základe vstupnej hodnoty.

Trigonometrický

Sínus

Sínus vstupnej hodnoty.

Kosínus

Kosínus vstupnej hodnoty.

Dotyčnica (Tangens)

Tangens vstupnej hodnoty.

Arksínus

Arksínuc vstupnej hodnoty.

Arkkosínus

Arkkosínus vstupnej hodnoty.

Arktangens

Arktangens vstupnej hodnoty.

Arktangens2

Výstupom je inverzný tangens prvej hodnoty vydelený druhou hodnotou nameranou v radiánoch.

Hyperbolický sínus

Hyperbolický sínus vstupnej hodnoty.

Hyperbolický kosínus

Hyperbolický kosínus vstupnej hodnoty.

Hyperbolický tangens

Hyperbolický tangens vstupnej hodnoty.

Konvertovanie

Na radiány

Konvertuje vstup zo stupňov na radiány.

Na stupne

Konvertuje vstup z radiánov na stupne.

Zarážka

Obmedzí výstup na rozsah (0,0 až 1,0). Pozrite si Zarážka.

Výstupy

Hodnota

Výstup číselnej hodnoty.

Príklady

Manuálna Z maska

Príklad minimálnej a maximálnej funkcie.

Tento príklad má jeden vstup scény podľa horného uzla Vrstvy prekreslenia, ktorý má kocku vzdialenú asi 10 jednotiek od kamery. Spodný uzol Vrstvy prekreslenia vkladá scénu s rovinou, ktorá pokrýva ľavú polovicu zobrazenia a je vzdialená 7 jednotiek od kamery. Oba sú vedené cez svoje príslušné uzly Mapy hodnôt, aby sa rozdelil Z-zásobník o 20 (vynásobí 0,05, ako je zobrazené v poli Veľkosť) a pripnuté na min/max 0,0/1,0.

Pre minimálnu funkciu uzol vyberie tie hodnoty Z, kde je zodpovedajúci pixel bližšie ku kamere; takže vyberie hodnoty Z pre rovinu a časť kocky. Pozadie má nekonečnú hodnotu Z, takže je pripnuté na 1,0 (zobrazené ako biele). V maximálnom príklade sú hodnoty Z kocky väčšie ako rovina, takže sú vybrané pre ľavú stranu, ale rovina Vrstvy prekreslenia Z sú nekonečné (mapované na 1,0) pre pravú stranu, takže sú vybrané .

Použitie sínusovej funkcie pre pulzáciu

Príklad použitia sínusovej funkcie.

Tento príklad má uzol Čas, ktorý v priebehu 101 snímok dáva lineárnu postupnosť od 0 do 1. V snímke 25 je výstupná hodnota 0,25. Táto hodnota sa vynásobí 2×pi (6,28) a prevedie sa na 1,0 sínusovou funkciou, pretože \(sin(2 × pi/4) = sin(pi/2) = +1,0\).

Pretože sínusová funkcia dokáže zverejniť hodnoty medzi (-1,0 až 1,0), uzol Mapovať hodnotu upraví mierku na 0,0 až 1,0 prijatím vstupu (-1 až 1), pridaním 1 (vytvorenie 0 až 2) a vynásobením výsledkom o polovicu (čím sa výstup upraví na 0 až 1). Predvolený Farebný spád konvertuje tieto hodnoty na stupnice sivej. Stredne sivá teda zodpovedá 0,0 výstupu sínusu, čierna až -1,0 a biela 1,0. Ako vidíte, \(sin(pi/2) = 1,0\). Rovnako ako vlastná vizuálna kalkulačka farieb! Animácia tohto nastavenia uzla poskytuje plynulú cyklickú sekvenciu v rozsahu sivej.

Táto funkcia slúži na zmenu napríklad alfa kanála obrázka, aby sa dosiahol efekt zjavovania/vytrácania. Zmenou kanála Z posúvate scénu zo zaostrenia do rozostrenia. Zmeňte hodnotu farebného kanála tak, aby bol farba „pulzovala“.

Zosvetlenie (zmena mierky) kanála

Príklad zmeny mierky kanála.

Tento príklad má uzol Matematika (Vynásobiť) zvyšujúci kanál (Y) jasu obrázku, aby bol jasnejší. Upozorňujeme, že na prichytenie výstupu na platné hodnoty by ste mali použiť uzol Mapovať hodnotu s povolenými min () a max (). S týmto prístupom môžete použiť logaritmickú funkciu na vytvorenie obrazu s vysokým dynamickým rozsahom. Pre tento konkrétny príklad existuje aj uzol Jas/Kontrast, ktorý môže poskytnúť jednoduchšie ovládanie jasu.

Obmedziť výber farieb (plagátovanie)

Príklad plagátovania.

V tomto príklade obmedzíme farebné hodnoty na jednu zo šiestich hodnôt: 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1.

Na rozdelenie spojitého rozsahu hodnôt od 0 do 1 na určitú množinu hodnôt sa používa táto funkcia \(round(x × n - 0,5) / (n - 1)\), kde „n“ je počet možných výstupných hodnôt a „x“ je farba vstupného pixelu. Pre viac informácií o tejto funkcii si prečítajte na tejto stránke.

Ak chcete implementovať túto funkciu v Blenderi, zvážte nastavenie uzla vyššie. Matematické uzly navlečieme na funkciu, ktorá prevezme každú farbu (hodnoty od 0 do 1), vynásobí ju šiestimi, požadovaný počet delení (hodnoty budú od 0 do 6), vyrovná ju o 0,5 (-0,5 až 5,5) , zaokrúhli hodnotu na najbližšie celé číslo (vytvorí 0, 1, 2, 3, 4, 5) a potom vydelí farbu pixelov obrázka piatimi (0,0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,0).

V prípade farebného obrázka ho musíte rozdeliť na samostatné kanály RGB použitím uzlov Oddeliť/Kombinovať RGBA a vykonať túto operáciu na každom kanáli samostatne.