Node rotacional de graella

El node Rotacional de graella calcula la curvatura d’un camp vectorial emmagatzemat en una graella de vòxels. El rotacional representa la quantitat local de moviment de rotació o circulació dins d’un camp vectorial—essencialment, quant i en quina direcció «giravolta» el camp al voltant de cada punt.

En termes matemàtics, el rotacional d’un camp vectorial 3D \(F = (Fx, Fy, Fz)\) és un vector que descriu la rotació infinitesimal del camp, definida com:

\[\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z} \right) \mathbf{\hat{i}} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x} \right) \mathbf{\hat{j}} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} \right) \mathbf{\hat{k}}\]

El vector resultant apunta al llarg de l’eix de rotació i la seva magnitud indica la força d’aquesta rotació.

És una operació útil per generar turbulència o analitzar el comportament rotacional dels camps de flux en simulacions i efectes procedimentals.

Entrades

Graella

La graella vectorial d’ingressió des de la qual es calcula el rotacional. La graella ha d’emmagatzemar valors vectorials 3D (p. ex. camps de velocitat o direcció).

Sortides

Rotacional

Una graella vectorial que representa el rotacional (rotació local) del camp d’ingressió. La direcció dels vectors d’egressió indica l’eix de rotació i la seva magnitud representa la força rotacional en cada vòxel.