Node gradient de graella

El node Gradient de graella calcula el gradient d’una graella de vòxel escalar. El gradient és un camp vectorial que descriu tant la direcció com la ràtio de l’augment més pronunciat en els valors de la graella en cada vòxel.

En altres paraules, mostra com i on canvia la quantitat escalar (com la densitat, la temperatura o la distància) en l’espai 3D. La direcció del vector de gradient apunta cap a valors creixents i la seva magnitud representa la rapidesa amb què el valor canvia en aquesta direcció.

Matemàticament, per a un camp escalar \(f(x, y, z)\), el gradient es defineix com:

\[\nabla f = \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{\hat{i}} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{\hat{j}} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{\hat{k}}\]

És una operació d’ús habitual en el modelatge procedimental o en procedimentacions de simulació per derivar-ne camps direccionals a partir de quantitats escalars, com ara calcular normals de superfície d’un camp de distància signat (CDS, angl. SDF) o determinar la direcció de flux en camps de densitat o temperatura.

Entrades

Graella

La graella ingressada amb què calcular el gradient. La graella ha de contenir valors de coma flotant, com la densitat o la distància.

Sortides

Degradat

Una graella vectorial que representa el gradient del camp d’entrada. Cada vector apunta cap a la direcció de major augment en el valor escalar, amb la seva longitud corresponent a la ràtio de canvi.