Нода «Ротор сетки» (grid curl node)

Нода „Grid Curl“ вычисляет ротор векторного поля, хранящегося в сетке вокселей. Ротор представляет собой локальную величину вращательного движения или циркуляции внутри векторного поля – по сути это то, насколько сильно и в каком направлении поле «вращается» вокруг каждой точки.

В математических терминах ротор трёхмерного векторного поля \(F = (Fx, Fy, Fz)\) – это вектор, описывающий бесконечно малое вращение поля, определяемое как:

\[\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z} \right) \mathbf{\hat{i}} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x} \right) \mathbf{\hat{j}} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} \right) \mathbf{\hat{k}}\]

Результирующий вектор направлен вдоль оси вращения, а его величина указывает силу этого вращения.

Данная операция полезна для создания турбулентности или анализа вращательного поведения полей течения в симуляциях и процедурных эффектах.

Входы (inputs)

Сетка (grid)

Входная векторная сетка, на основе которой будет рассчитываться ротор. Сетка должна хранить трёхмерные векторные значения (например, поля скоростей или направлений).

Выходы (outputs)

Ротор* (curl)

Векторная сетка, представляющая ротор (локальное вращение) входного поля. Направление выходных векторов указывает ось вращения, а их величина – силу вращения в каждом вокселе.