Nœud Grid Curl

Le nœud Grid Curl calcule le “tour” d’un champ de vecteurs stocké dans une grille de voxels. La boucle représente la quantité locale de mouvement de rotation ou de circulation dans un champ de vecteurs – essentiellement, dans quelle mesure et dans quelle direction le champ “tourne” autour de chaque point.

En termes mathématiques, le “tour” d’un champ vectoriel 3D \(F = (Fx, Fy, Fz)\) est un vecteur qui décrit la rotation infinitésimale du champ, définie comme :

\[\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z} \right) \mathbf{\hat{i}} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x} \right) \mathbf{\hat{j}} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} \right) \mathbf{\hat{k}}\]

Le vecteur résultant pointe le long de l’axe de rotation et son amplitude indique l’intensité de cette rotation.

Cette opération est utile pour générer de la turbulence ou analyser le comportement de rotation des champs d’écoulement dans les simulations et les effets procéduraux.

Inputs

Grid

Grille vectorielle en entrée à partir de laquelle calculer la boucle. La grille doit stocker des valeurs vectorielles 3D (par exemple, des champs de vitesse ou de direction).

Outputs

Boucle

Une grille vectorielle représentant la boucle (rotation locale) du champ de saisie. La direction des vecteurs de sortie indique l’axe de rotation et leur amplitude représente la force de rotation à chaque voxel.