Math Node – Вузол «Математика»

Вузол Math – «Математика» здійснює математичні операції.

Inputs – Уводи

The inputs of the node are dynamic. Some inputs are only available for certain operations. For instance, the Addend input is only available for the Multiply Add operator.

Value – Значення

Значення Уводу. Тригонометричні функції зчитують це значення як радіани.

Addend – Додавне

Увід Addend – додавного або другого додатку.

Base – База

Увід Бази.

Exponent – Експонента

Увід Експоненти.

Epsilon – Епсилон

Увід Епсилон.

Distance – Відстань

Увід Відстані.

Min – Мін

Увід Мінімуму.

Max – Макс

Увід Максимуму.

Increment – Приріст

Увід Приросту.

Scale – Масштаб

Увід Масштабу.

Degrees – Градуси

Увід Градусів.

Radians – Радіани

Увід Радіанів.

Properties – Властивості

Operation – Операція

Математичний оператор, що буде застосований до увідних значень:

Functions – Функції

Add – Додання:

Сума двох значень.

Subtract – Відняття:

Різниця між двома значеннями.

Multiply – Множення:

Добуток двох значень.

Divide – Ділення:

Ділення першого значення на друге значення.

Multiply Add – Множення Додання:

Сума добутку двох значень з додавним Addend.

Power – Степінь:

База Base збільшена до степеня експоненти Exponent.

Logarithm – Логарифм:

Логарифм значення з Base як його базою.

Square Root – Квадратний Корінь:

Квадратний корінь зі значення.

Inverse Square Root – Обернено до Квадратного Кореня:

Одиниця, поділена на квадратний корінь зі значення.

Absolute – Абсолютно:

Значення уводу зчитується незалежно від його знака. Це перетворює від’ємні значення у додатні значення.

Exponent – Експонента:

Збільшує число Ейлера – Euler’s number до степеня значення.

Comparison – Порівняння

Minimum – Мінімум:

Виводить найменше з увідних значень.

Maximum – Максимум:

Виводить найбільше з двох увідних значень.

Less Than – Менше Ніж:

Виводить 1.0, якщо перше значення є меншим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Greater Than – Більше Ніж:

Виводить 1.0, якщо перше значення є більшим, ніж друге значення. Інакше вивід є 0.0.

Sign – Знак:

Витягає знак увідного значення. Усі додатні числа будуть виведені як 1.0. Усі від’ємні числа будуть виведені як -1.0. Та 0.0 буде виведено як 0.0.

Compare – Порівняння:

Виводить 1.0, якщо різниця між двома увідними значеннями є меншою ніж або дорівнює Epsilon.

Smooth Minimum – Згладження Мінімуму:

Smooth Minimum.

Smooth Maximum – Згладження Максимуму:

Smooth Maximum.

Rounding – Округлювання

Round – Округлення:

Округлює увідне значення до найближчого цілого числа.

Floor – Підлога:

Округлює увідне значення вниз до найближчого цілого числа.

Ceil – Стеля:

Округлює увідне значення уверх до найближчого цілого числа.

Truncate – Урізання:

Виводить цілочислову частину значення value.

Fraction – Дріб:

Returns the fractional part of the value.

Truncated Modulo:

Виводить залишок, як тільки перше значення ділиться на друге значення.

Floored Modulo:

Returns the positive remainder of a division operation.

Wrap – Обгортка:

Виводить значення між Min та Max на основі абсолютної різниці між увідним значенням та найближчим цілочисловим кратним до максимуму Max, що менше за це значення.

Snap – Підхоп:

Округлює увідне значення вниз до найближчої цілочислового кратного до приросту Increment.

Ping-pong – Пінг-понг:

Bounces back and forth between 0.0 and the Scale as the input value increases.

Trigonometric – Тригонометричне

Sine – Синус:

Синус – Sine від увідного значення.

Cosine – Косинус:

Косинус – Cosine від увідного значення.

Tangent – Тангенс:

Тангенс – Tangent від увідного значення.

Arcsine – Арксинус:

Арксинус – Arcsine від увідного значення.

Arccosine – Арккосинус:

Арккосинус – Arccosine від увідного значення.

Arctangent – Арктангенс:

Арктангенс – Arctangent від увідного значення.

Arctan2 – Акртан2:

Виводить обернений тангенс – Inverse Tangent від першого значення, поділений на друге значення, що вимірюється в радіанах.

Hyperbolic Sine – Гіперболічний Синус:

Гіперболічний Синус – Hyperbolic Sine від увідного значення.

Hyperbolic Cosine – Гіперболічний Косинус:

Гіперболічний Косинус – Hyperbolic Cosine від увідного значення.

Hyperbolic Tangent – Гіперболічний Тангенс:

Гіперболічний Тангенс – Hyperbolic Tangent від увідного значення.

Conversion – Конверсія

To Radians – У Радіани:

Конвертує увід з градусів у радіани.

To Degrees – У Градуси:

Конвертує увід з радіанів у градуси.

Clamp – Затиск

Лімітує вивід діапазоном (від 0.0 до 1.0). Дивіться Clamp.

Outputs – Виводи

Value – Значення

Вивід числового значення.

Examples – Приклади

Manual Z-Mask – Z-Маска Вручну

Приклад функції мінімуму та максимуму.

The top Render Layers node has a cube that is about 10 units from the camera. The bottom Render Layers node has a plane that covers the left half of the view and is 7 units from the camera. Both are fed through their respective Map Value nodes to multiply the depth value by 0.05 and clamp it to [0.0, 1.0], bringing it into a suitable range for displaying it as a color.

The Minimum node selects the smallest of the two depth values at each pixel. In the left half, it chooses the plane (because it’s closer than the cube), and in the right half, it chooses the cube (because it’s closer than the background, which is infinitely far away).

The Maximum node selects the largest of the two depth values at each pixel. In the left half, it chooses the cube (because it’s farther away than the plane), and in the right half, it chooses the background (because it’s farther away than the cube).

Using Sine Function to Pulsate – Використання функції синуса для отримання ефекту пульсації

Приклад використання функції синуса.

Цей приклад має вузол Time, що викладає лінеарну послідовність від 0 до 1 протягом 101 кадр. На кадрі 25 значення виводу є 0.25. Це значення множиться на 2 × pi (6.28) та конвертується в 1.0 функцією синуса Sine, оскільки \(sin(2 × pi/ 4) = sin(pi/ 2) = +1.0\).

Since the sine function can output values between (-1.0 to 1.0), the Map Value node scales that to 0.0 to 1.0 by taking the input (-1 to 1), adding 1 (making 0 to 2), and multiplying the result by 0.5 (thus scaling the output between 0 to 1). The default Color Ramp converts those values to a gray-scale. Thus, medium gray corresponds to a 0.0 output by the sine, black to -1.0, and white to 1.0. As you can see, \(sin(pi/ 2) = 1.0\). Like having your own visual color calculator! Animating this node setup provides a smooth cyclic sequence through the range of grays.

Використовуйте цю функцію для варіювання, наприклад, каналу альфа для зображення, щоб продукувати ефект виникання/щезання. Змінюйте канал Z для переміщення сцени в/з фокуса. Змінюйте значення каналу кольору, щоб зробити колір «пульсівним».

Brightening (Scaling) a Channel – Збільшення яскравості (Масштабування) Каналу

Приклад масштабування каналу.

This example has a Math (Multiply) node increasing the luminance channel (Y) of the image to make it brighter. Note that you should use a Map Value node with min() and max() enabled to clamp the output to valid values. With this approach, you could use a logarithmic function to make a high dynamic range image. For this particular example, there is also a Brightness/Contrast node that might give simpler control over brightness.

Restrict Color Selection (Posterization) – Обмеження Вибору Кольору (Постеризація)

Приклад постеризації.

У цьому прикладі, ми обмежили значення кольору одним із шести значень: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.

To split up a continuous range of values between 0 and 1 to certain set of values, the following function is used: \(round(x × n - 0.5) / (n - 1)\), where «n» is the number of possible output values, and «x» is the input pixel color. Read more about this function.

Для імплементування цієї функції у Blender розгляньмо уклад вузлів вище. Ми нанизуємо вузли Math на функцію, що приймає кожен колір (значення від 0 до 1), множить кожне на шість, бажана кількість поділів (значення стають від 0 до 6), зсуває кожне на 0.5 (-0.5 до 5.5), округлює значення до найближчого цілого числа (продукує 0, 1, 2, 3, 4, 5), а потім ділить колір пікселя зображення на п’ять (0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).

In the case of a color image, you need to split it into separate RGB channels using Separate/Combine Color nodes and perform this operation on each channel independently.