Uzol Vektorová matematika

Uzol Vektorová matematika vykoná vybranú matematickú operáciu na vstupných vektoroch.

Vstupy

Vstupy uzla sú dynamické. Niektoré vstupy sú k dispozícii len pri určitých operáciách. Napríklad vstup Mierka je k dispozícii len v operátore Mierka.

Vektor

Vstupný vektor \(A = \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \\ A_z \end{pmatrix}\).

Vektor

Vstupný vektor \(B = \begin{pmatrix} B_x \\ B_y \\ B_z \end{pmatrix}\).

Mierka

Vstupná mierka \(s\).

Vlastnosti

Operácia

Operátor vektorovej matematiky, ktorý sa má použiť na vstupné vektory.

Pridať (pripočítať):

Súčet A a B. \(\begin{pmatrix} A_x + B_x \\ A_y + B_y \\ A_z + B_z \end{pmatrix}\)

Odpočítať:

Rozdiel medzi A a B. \(\begin{pmatrix} A_x - B_x \\ A_y - B_y \\ A_z - B_z \end{pmatrix}\)

Vynásobiť:

Vstupný súčin A a B. \(\begin{pmatrix} A_x \cdot B_x \\ A_y \cdot B_y \\ A_z \cdot B_z \end{pmatrix}\)

Vydeliť:

Vstupné delenie A číslom B. Výsledkom delenia nulou je nula. \(\begin{pmatrix} A_x / B_x \\ A_y / B_y \\ A_z / B_z \end{pmatrix}\)

Sčítať vynásobenie:

Vstupná kombinácia operácií násobenia a sčítania. \(A × B + C\)

Krížový súčin:

Krížový súčin A a B. \(\begin{pmatrix} A_y \cdot B_z - A_z \cdot B_y \\ A_z \cdot B_x - A_x \cdot B_z \\ A_x \cdot B_y - A_y \cdot B_x \end{pmatrix}\)

Premietnuť:

Premietanie A na B.

Odraziť:

Odraz A okolo normály B. B nemusí byť normalizované.

Lom:

Pre daný dopadajúci vektor A, normálu povrchu B a pomer indexov lomu (IOR), výstupný lom vektoru lomu R.

Predná plôška:

Orientuje vektor A tak, aby smeroval preč od povrchu B definovanej jej normálom C. Vypočíta \((dot(B, C) < 0) ? A : -A\).

Bodový súčin:

Bodkový súčin A a B. \(A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y + A_z \cdot B_z\)

Vzdialenosť:

Vzdialenosť medzi bodmi A a B.

Dĺžka:

Dĺžka A. \(\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}\)

Mierka:

Výsledok vynásobenia A skalárnym vstupom Mierka. \(\begin{pmatrix} s \cdot A_x \\ s \cdot A_y \\ s \cdot A_z \end{pmatrix}\)

Normalizovať:

Výsledok normalizácie A. Výsledný vektor ukazuje do rovnakého smeru ako A a má dĺžku 1. Ak je A (0, 0, 0), aj výsledok je (0, 0, 0).

Pokryť:

Výstupom je hodnota medzi Min a Max na základe absolútneho rozdielu medzi vstupnou hodnotou a najbližším celočíselným násobkom hodnoty Max menšej ako je hodnota.

Prichytiť:

Výsledok zaokrúhlenia A na najväčší celočíselný násobok B menší alebo rovný A.

Podlaha (Nadol):

Zaokrúhli vstupnú hodnotu smerom nadol na najbližšie celé číslo.

Strop (Nahor):

Zaokrúhli vstupnú hodnotu nahor na najbližšie celé číslo.

Zvyšok:

Vstupný zvyšok A podľa B.

Zlomok:

Vráti zlomkovú časť vstupnej hodnoty.

Absolútne:

Vstupná absolútna hodnota A.

Minimum:

Vstupná minimálna hodnota A a B.

Maximum:

Vstupná maximálna hodnota A a B.

Sínus:

Vstupný Sínus A.

Kosínus:

Vstupný Kosínus A.

Dotyčnica (Tangens):

Vstupný Tangens A.

Výstupy

Výstup uzla je dynamický. V závislosti od operátora je to buď vektor, alebo skalár. Napríklad operátor Dĺžka má skalárny výstup, zatiaľ čo operátor Pridať má vektorový výstup.

Vektor

Výstupný vektor.

Hodnota

Výstupná hodnota.