Нода «Дивергенция сетки» (grid divergence node)

Нода „Grid Divergence“ вычисляет дивергенцию векторного поля, хранящегося в сетке вокселей. Дивергенция вычисляет, насколько поле «растекается» или «сходится» в каждой точке, представляя чистый поток, входящий или выходящий из вокселя.

Положительное значение дивергенции указывает на то, что поле расширяется наружу от данного вокселя (выступающего в качестве источника), а отрицательное – на то, что поле сходится внутрь (выступает в роли стока). Значение дивергенции, близкое к нулю, означает, что в данной точке поля поток векторов сбалансирован, и его количество, входящее в область, равно количеству выходящего.

Этот оператор обычно используется в рабочих процессах симуляции жидкости и дыма, где он помогает обеспечивать несжимаемость или визуализировать поведение потока векторных полей, таких как сетки скоростей.

Математически для трёхмерного векторного поля \(\mathbf{F} = (F_x, F_y, F_z)\) дивергенция определяется как:

\[\nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}\]

Входы (inputs)

Сетка (grid)

Входная векторная сетка, дивергенция которой будет рассчитана. Сетка должна хранить трёхмерные векторные значения, такие как поле скоростей или направлений.

Выходы (outputs)

Дивергенция (divergence)

Плавающая сетка, отображающая расхождение входного поля.

Положительные значения соответствуют областям, где векторы расходятся (источники), а отрицательные значения представляют области, где векторы сходятся (стоки).