栅格拉普拉斯¶
栅格拉普拉斯 节点计算标量体素栅格的拉普拉斯值。拉普拉斯用于衡量每个体素处的数值与其邻近体素平均值的差异程度——本质上反映了该场域在局部区域的 “弯曲” 或偏离程度。
从数学角度而言，拉普拉斯被定义为标量场梯度的散度，在物理学和几何学中广泛应用，用于扩散过程、平滑处理、曲率分析以及偏微分方程的求解。
对于标量场 \(f(x, y, z)\)，其拉普拉斯 \(\nabla^2 f\) 的表达式为：
\[\nabla^2 f = \nabla f =
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} +
\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} +
\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}\]
拉普拉斯在场具有局部最小值（小于其周围值）时为正，具有局部最大值（大于其周围值）时为负。
输入¶
- 栅格
用于计算拉普拉斯的输入标量栅格。该栅格必须存储标量（浮点数）值，例如密度、温度或带符号距离场。
输出¶
- 拉普拉斯
表示输入场拉普拉斯的浮点栅格。
每个体素包含沿 X、Y 和 Z 轴方向的输入场二阶导数之和。该参数可用于检测局部峰谷或驱动程序化栅格中的平滑与扩散效果。