Нода «Сингулярное разложение матрицы» (matrix SVD node)

Нода „Matrix SVD“ вычисляет трёхмерное сингулярное разложение входной матрицы. Сингулярное разложение описывает матрицу в виде левого и правого преобразований „U“ и „V“ с диагональной матрицей масштабирования „S“ между ними.

M = U * S * transpose(V); M = U * S * транспонированная матрица(V)

Используется только блок входной матрицы M размером 3x3, часть, отвечающая за сдвиг (вектор в 4-м столбце), не используется. Матрица не обязательно должна быть результатом чистого (аффинного) преобразования, любую входную матрицу можно разложить.

Выходные матрицы U и V состоят только из вращений и отражений (масштабирование +1 или -1). Если входная матрица M имеет положительный определитель, то U и V являются чистыми вращениями. Матрица масштабирования S описывается только диагональным вектором.

Входы (inputs)

Матрица (matrix)

Матрица, которую необходимо разложить.

Выходы (outputs)

U

Трансформация левой части.

S

Сингулярные значения.

V

Трансформация правой части.