Uzol Mriežka zvlnenia

Uzol Mriežka zvlnenia vypočíta krivku vektorového poľa uloženého v mriežke voxelov. Krivka predstavuje lokálnu veľkosť rotačného pohybu alebo cirkulácie vo vektorovom poli – v podstate to, ako veľmi a v akom smere sa pole „otáča“ okolo každého bodu.

V matematickom vyjadrení je zvlnenie 3D vektorového poľa \(F = (Fx, Fy, Fz)\) vektorom, ktorý opisuje nekonečne malú rotáciu poľa, definovanú ako:

\[\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z} \right) \mathbf{\hat{i}} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x} \right) \mathbf{\hat{j}} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} \right) \mathbf{\hat{k}}\]

Výsledný vektor smeruje pozdĺž osi rotácie a jeho veľkosť udáva silu tejto rotácie.

Táto operácia je užitočná na generovanie turbulencie alebo analýzu rotačného správania sa prúdových polí v simuláciách a procedurálnych efektoch.

Vstupy

Mriežka

Vstupná vektorová mriežka, z ktorej sa vypočíta zvlnenie. Mriežka musí obsahovať hodnoty 3D vektorov (napr. polia rýchlosti alebo smeru).

Výstupy

Kučera

Vektorová mriežka reprezentujúca zvlnenie (lokálnu rotáciu) vstupného poľa. Smer výstupných vektorov označuje os rotácie a ich veľkosť reprezentuje silu rotácie v každom voxeli.