Node divergència de graella

El node de Divergència de la graella.

El node Divergència de graella calcula la divergència d’un camp vectorial emmagatzemat en una graella de vòxel. La divergència mesura fins a quin punt un camp s’està “expandint” o “convergint” en cada punt, representant el flux net que entra o surt d’un vòxel.

Un valor de divergència positiu indica que el camp s’està expandint cap enfora des d’aquest voxel (que actua com a font), mentre que un valor negatiu indica que el camp està convergint cap endins (actuant com a aigüera). Una divergència pròxima a zero significa que el camp està equilibrat localment, amb el mateix flux cap endins i cap enfora.

Aquest operador se sol fer servir en procedimentacions de simulació de fluids i de fums perquè ajuda a forçar la incompressibilitat o visualitzar el comportament de flux de camps vectorials com les graelles de velocitat.

Matemàticament, per a un camp vectorial 3D \(\mathbf{F} = (F_x, F_y, F_z)\), la divergència es defineix com:

\[\nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}\]

Entrades

Graella

La graella vectorial d’ingressió la divergència de la qual es vol calcular. La graella ha d’emmagatzemar valors vectorials en 3D, com ara un camp direccional o de velocitat.

Sortides

Divergència

Graella de flotant que representa la divergència del camp d’ingressió.

Els valors positius corresponen a regions on els vectors se separen (fonts), mentre que els valors negatius representen regions on els vectors convergeixen (aigüeres).