Node graella laplaciana¶
El node Graella laplaciana calcula el laplacià d’una graella escalar de vòxel. El laplacià mesura com un valor de cada vòxel difereix de la mitjana dels seus veïns—essencialment, fins a quin punt el camp es «corba» o es desvia localment.
Matemàticament, el laplacià es defineix com la divergència de gradient d’un camp escalar. S’utilitza habitualment en física i geometria per a la difusió, suavitzat, anàlisi de curvatura i resolució d’equacions diferencials parcials.
Per a un camp escalar \(f(x, y, z)\), el laplacià \(\nabla^2 f\) ve donat per:
El laplacià és positiu en cas que el camp tingui un mínim local (un valor més petit que el seu entorn) i negatiu amb un màxim local (valor més gran que la seva rodalia).
Entrades¶
- Graella
La ingressió de graella escalar sobre la qual calcular el Laplacià. La graella ha d’emmagatzemar valors escalars (de coma flotant) com la densitat, la temperatura o un camp de distància signat.
Sortides¶
- Laplacià
Valor de coma flotant que representa el laplacià del camp d’entrada.
Cada vòxel conté la suma de les segones derivades del camp d’entrada al llarg dels eixos X, Y i Z. Es pot utilitzar per detectar pics i valls locals o per controlar els efectes de suavitzat i difusió en graelles procedimentals.